1. Time & Work का Basic Concept
Time and Work के Questions में मुख्य रूप से यह पूछा जाता है कि कोई व्यक्ति, व्यक्तियों का समूह या मशीन किसी काम को कितने समय में पूरा करेगी।
यदि किसी व्यक्ति की Efficiency अधिक है, तो वह समान काम कम समय में करेगा।
2. सबसे Important Basic Formula
यदि A किसी काम को x दिनों में पूरा करता है:
अर्थात यदि A किसी काम को 10 दिनों में पूरा करता है:
3. A और B साथ में काम करें
यदि A किसी काम को x दिनों में और B उसी काम को y दिनों में पूरा करता है:
यह Shortcut केवल दो व्यक्तियों के लिए बहुत useful है।
A एक काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में पूरा करता है। दोनों साथ काम करें तो कितने दिनों में काम पूरा होगा?
Time = (10 × 15) ÷ (10 + 15)
= 150 ÷ 25 = 6 दिन
उत्तर: 6 दिन⚡ Super Trick: LCM Method
Fractions से बचने के लिए Total Work को दोनों दिनों का LCM मान सकते हैं।
उदाहरण: A = 10 दिन, B = 15 दिन
LCM = 30 Units Work
A की Efficiency = 30 ÷ 10 = 3 Units/Day
B की Efficiency = 30 ÷ 15 = 2 Units/Day
Together Efficiency = 5 Units/Day
Time = 30 ÷ 5 = 6 दिन
4. Efficiency और Time का संबंध
Efficiency और Time हमेशा Inversely Proportional होते हैं।
यदि A किसी काम को 10 दिन में और B 15 दिन में करता है:
अर्थात A की Efficiency B से अधिक है।
5. Efficiency Percentage बढ़ने पर Time
यदि किसी व्यक्ति की Efficiency बढ़ती है, तो Time कम होता है।
किसी व्यक्ति की Efficiency 25% बढ़ जाती है। पहले वह काम 20 दिन में करता था। नया Time ज्ञात करें।
New Time = 20 × 100 ÷ 125
= 16 दिन
उत्तर: 16 दिन6. Efficiency घटने पर Time
Efficiency 20% कम हो जाती है। पहले काम 10 दिन में पूरा होता था।
New Time = 10 × 100 ÷ 80
= 12.5 दिन
उत्तर: 12.5 दिन7. Men, Work और Days
जब सभी व्यक्तियों की Efficiency समान हो:
अर्थात:
10 आदमी एक काम को 12 दिन में पूरा करते हैं। 20 आदमी वही काम कितने दिन में पूरा करेंगे?
10 × 12 = 20 × D
D = 6 दिन
उत्तर: 6 दिन⚡ Direct Shortcut
Men दोगुने → Days आधे
Men आधे → Days दोगुने
8. Men, Days और Hours
जब काम के घंटे भी बदलते हों:
10 आदमी प्रतिदिन 8 घंटे काम करके 12 दिन में काम पूरा करते हैं। यदि 15 आदमी प्रतिदिन 6 घंटे काम करें तो कितने दिन लगेंगे?
10 × 12 × 8 = 15 × D × 6
D = 10⅔ दिन
9. Individual Work निकालने की Trick
यदि A, B से दोगुना Efficient है:
तो Time Ratio उल्टा होगा:
10. Work and Wages
यदि सभी व्यक्ति समान समय तक काम करते हैं:
और यदि Efficiency तथा Time दोनों अलग हों:
A और B की Efficiency का Ratio 3 : 2 है और दोनों समान समय काम करते हैं। उनकी मजदूरी का Ratio होगा:
3 : 211. Alternate Days Work
जब A और B बारी-बारी से काम करते हैं, तो सबसे पहले दोनों का 2 दिन का Combined Work निकालें।
A काम को 10 दिन में और B 15 दिन में करता है। A पहले दिन और B दूसरे दिन काम करता है।
A का Work = 1/10
B का Work = 1/15
2 दिन का Work:
1/10 + 1/15 = 1/6
इस प्रकार हर 2 दिन में 1/6 काम पूरा होगा।
⚡ Alternate Days Trick
पहले 2 दिन का Work निकालो।
फिर जितने पूरे cycles लग सकते हैं, उन्हें निकालो।
अंत में बचा हुआ Work देखकर अगले व्यक्ति का समय निकालो।
12. एक व्यक्ति बीच में काम छोड़ दे
ऐसे Questions में हमेशा पहले उस समय तक किया गया Work निकालें।
फिर Remaining Work निकालकर दूसरे व्यक्ति की Efficiency से divide करें।
A एक काम को 10 दिन में पूरा करता है। वह 4 दिन काम करता है और फिर चला जाता है। शेष काम कितना है?
A का 1 दिन का Work = 1/10
4 दिन का Work = 4/10 = 2/5
Remaining Work = 1 − 2/5 = 3/5
13. Pipes & Cistern का Basic Concept
Pipes & Cistern Questions भी Time & Work के समान होते हैं।
- Inlet Pipe = Tank भरता है → Positive Work
- Outlet Pipe = Tank खाली करता है → Negative Work
14. दो Pipes मिलकर Tank भरें
यदि Pipe A Tank को x घंटे में और Pipe B y घंटे में भरता है:
एक Pipe Tank को 10 घंटे में और दूसरा 15 घंटे में भरता है। दोनों साथ में Tank कितने घंटे में भरेंगे?
Time = 10 × 15 ÷ (10 + 15)
= 6 घंटे
उत्तर: 6 घंटे15. Inlet और Outlet साथ हों
यदि एक Pipe Tank को x घंटे में भरता है और दूसरा y घंटे में खाली करता है:
एक Pipe Tank को 6 घंटे में भरता है और एक Outlet उसे 12 घंटे में खाली करता है। दोनों खुले हों तो Tank कितने समय में भरेगा?
Net Work:
1/6 − 1/12 = 1/12
उत्तर: 12 घंटेFilling Pipe को Positive और Emptying Pipe को Negative Work माना जाता है।
16. Leak वाले Questions
Leak को हमेशा Outlet की तरह माना जाता है।
17. Pipes की LCM Trick
⚡ Fraction छोड़ो, LCM लो
यदि Pipe A = 10 घंटे और Pipe B = 15 घंटे:
Total Tank Capacity = LCM(10,15) = 30 Units
A = 3 Units/hour
B = 2 Units/hour
Together = 5 Units/hour
Time = 30 ÷ 5 = 6 घंटे
18. Important Formula Table
| Topic | Formula / Trick |
|---|---|
| 1 Day Work | 1 / Total Days |
| Work | Efficiency × Time |
| Two Persons Together | xy / (x + y) |
| Efficiency Ratio | Inverse of Time Ratio |
| Men & Days | M₁D₁ = M₂D₂ |
| Men, Days & Hours | Men × Days × Hours × Efficiency = Constant |
| Filling Pipe | Positive Work |
| Outlet / Leak | Negative Work |
| Wages | Work Done के proportional |
19. सबसे Important Competitive Exam Tricks
Trick 1: LCM Method
Time & Work और Pipes के Questions में Fractions से बचने के लिए Total Work को दिए गए Days का LCM मानें।
Trick 2: Time और Efficiency उल्टे हैं
जिसकी Efficiency अधिक होगी, वह कम समय लेगा।
Efficiency Ratio = Opposite Time RatioTrick 3: Men बढ़ें तो Days घटेंगे
Same Efficiency और Same Work में:
Men × Days = ConstantTrick 4: Pipes = Work Questions
Pipe भरता है = व्यक्ति काम करता है।
Outlet/Leak = काम को कम करता है।
Trick 5: पहले Total Work निकालो
जटिल Questions में सबसे पहले LCM लेकर Total Work को Units में बदलना अक्सर सबसे आसान तरीका होता है।
20. Common Mistakes
- Efficiency और Time को Direct Ratio मान लेना।
- Outlet Pipe को Positive जोड़ देना।
- Work पूरा होने से पहले छोड़े गए व्यक्ति का Remaining Work गलत निकालना।
- Men और Days में Hours को ignore करना।
- Alternate Days Questions में cycle को गलत count करना।
- Wages Questions में Time और Efficiency दोनों का प्रभाव भूलना।
- Fractions में Calculation करते समय गलत denominator लेना।
⚡ Time & Work Quick Revision
- Work = Efficiency × Time
- 1 Day Work = 1 / Total Days
- Efficiency ∝ 1 / Time
- Two Persons Together = xy / (x+y)
- Men × Days = Constant
- Men × Days × Hours × Efficiency = Constant
- Inlet = Positive Work
- Outlet/Leak = Negative Work
- Pipes Questions में LCM Method बहुत useful है
- Alternate Days में पहले पूरे cycle का Work निकालें
अब Time & Work की Practice करें
Notes और Short Tricks पढ़ने के बाद नियमित Questions और Mock Tests लगाएं ताकि आपकी Calculation Speed और Accuracy बेहतर हो सके।
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