Time, Speed & Distance Notes

Speed, Distance, Time, Relative Speed, Average Speed, Train और Boat & Stream के महत्वपूर्ण Concepts, Formulas और Competitive Exam Short Tricks।

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1. Time, Speed & Distance का Basic Formula

Time, Speed और Distance आपस में जुड़े हुए हैं। Competitive Exams में इस Topic से Train, Boat & Stream, Relative Speed और Average Speed के Questions पूछे जाते हैं।

Speed = Distance ÷ Time
Distance = Speed × Time
Time = Distance ÷ Speed

2. Units Conversion

बहुत महत्वपूर्ण Conversion:

1 km/hour = 5/18 m/sec

1 m/sec = 18/5 km/hour

Example:

72 km/h को m/sec में बदलें।

72 × 5/18 = 20 m/sec

उत्तर: 20 m/sec

⚡ Speed Conversion Trick

km/h → m/s के लिए × 5/18

m/s → km/h के लिए × 18/5

3. Direct और Inverse Proportion

Speed बढ़ेगी तो समान Distance को तय करने में Time कम लगेगा।

Speed ∝ 1 / Time

अर्थात:

Speed₁ × Time₁ = Speed₂ × Time₂
Example:

यदि Speed दोगुनी हो जाए तो समान Distance के लिए Time आधा हो जाएगा।

4. Percentage Change in Speed and Time

यदि Speed में परिवर्तन हो, तो Time में परिवर्तन inverse proportion में होता है।

Speed बढ़ने पर

New Time = Old Time × 100 / (100 + Increase%)

Speed घटने पर

New Time = Old Time × 100 / (100 − Decrease%)
Example:

Speed 25% बढ़ जाती है और पहले यात्रा में 20 घंटे लगते थे।

New Time = 20 × 100/125 = 16 घंटे

उत्तर: 16 घंटे

5. Average Speed

Average Speed = Total Distance ÷ Total Time
⚠️ Important:

दो Speeds का साधारण Average हमेशा सही नहीं होता।

6. Equal Distance Average Speed Shortcut

यदि बराबर दूरी दो अलग-अलग Speeds से तय की जाए:

Average Speed = 2xy / (x + y)
Example:

बराबर दूरी 40 km/h और 60 km/h से तय की गई।

Average Speed = 2 × 40 × 60 ÷ (40 + 60)

= 4800 ÷ 100 = 48 km/h

उत्तर: 48 km/h

7. Relative Speed

दो Objects की आपसी गति को Relative Speed कहते हैं।

Same Direction

Relative Speed = Difference of Speeds

Opposite Direction

Relative Speed = Sum of Speeds
Example:

दो Cars की Speeds 60 km/h और 40 km/h हैं।

Same Direction → Relative Speed = 20 km/h

Opposite Direction → Relative Speed = 100 km/h

8. Meeting Time

जब दो व्यक्ति या Vehicles एक-दूसरे की ओर आ रहे हों:

Meeting Time = Distance Between Them ÷ Sum of Speeds

यदि दोनों Same Direction में हों:

Time = Distance Between Them ÷ Difference of Speeds

9. Train Questions का Basic Concept

Train Questions में Distance का अर्थ केवल Railway Track की दूरी नहीं होता। कई Questions में Train की अपनी Length भी Distance में शामिल होती है।

10. Train एक Pole को Cross करे

Time = Length of Train ÷ Speed of Train
Example:

एक Train की Length 120 m है और उसकी Speed 54 km/h है। Pole को Cross करने में Time ज्ञात करें।

54 km/h = 54 × 5/18 = 15 m/s

Time = 120 ÷ 15 = 8 seconds

उत्तर: 8 seconds

11. Train एक Platform को Cross करे

Distance = Length of Train + Length of Platform
Time = Total Distance ÷ Speed
Example:

Train की Length = 150 m

Platform की Length = 250 m

Speed = 20 m/s

Total Distance = 150 + 250 = 400 m

Time = 400 ÷ 20 = 20 seconds

उत्तर: 20 seconds

12. Two Trains Crossing

Opposite Direction

Relative Speed = Speed₁ + Speed₂

Same Direction

Relative Speed = Speed₁ − Speed₂

Cross करने की Distance:

Distance = Length of Train 1 + Length of Train 2
Time = Total Length ÷ Relative Speed

⚡ Train Question Shortcut

पहले km/h को m/s में बदलो।

फिर:

Time = Distance ÷ Relative Speed

13. Train और व्यक्ति

यदि व्यक्ति स्थिर खड़ा है:

Distance = Train की Length

यदि व्यक्ति चल रहा है तो Relative Speed का उपयोग करें।

14. Boat & Stream का Basic Concept

Boat की Speed शांत पानी में अलग होती है और नदी के Flow के कारण Upstream तथा Downstream Speed बदल जाती है।

Downstream

Downstream Speed = Boat Speed + Stream Speed

Upstream

Upstream Speed = Boat Speed − Stream Speed

15. Boat और Stream की Speed निकालने की Formula

यदि Downstream और Upstream Speeds दी हों:

Boat Speed = (Downstream + Upstream) ÷ 2
Stream Speed = (Downstream − Upstream) ÷ 2
Example:

Downstream Speed = 12 km/h

Upstream Speed = 8 km/h

Boat Speed = (12 + 8) ÷ 2 = 10 km/h

Stream Speed = (12 − 8) ÷ 2 = 2 km/h

उत्तर: Boat = 10 km/h, Stream = 2 km/h

16. Boat & Stream Time Formula

Time = Distance ÷ Speed

Downstream जाते समय:

Time = Distance ÷ (Boat + Stream)

Upstream जाते समय:

Time = Distance ÷ (Boat − Stream)

17. Equal Distance in Boat & Stream

यदि Boat बराबर दूरी Upstream और Downstream तय करे:

Average Speed = 2UD ÷ (U + D)

जहाँ:

U = Upstream Speed

D = Downstream Speed

18. Important Train Formula Table

स्थिति Formula
Train crosses Pole Train Length ÷ Speed
Train crosses Platform (Train + Platform Length) ÷ Speed
Two Trains Opposite Total Length ÷ Sum of Speeds
Two Trains Same Direction Total Length ÷ Difference of Speeds
Train crosses Walking Person Train Length ÷ Relative Speed

19. Important Boat & Stream Formula Table

Topic Formula
Downstream B + S
Upstream B − S
Boat Speed (D + U) ÷ 2
Stream Speed (D − U) ÷ 2
Time Distance ÷ Speed

20. Competitive Exam Short Tricks

⚡ Trick 1: Speed और Time उल्टे हैं

Speed बढ़े → Time घटे।

Speed घटे → Time बढ़े।

⚡ Trick 2: Equal Distance Average Speed

दो Speeds का simple average मत लो।

Average Speed = 2xy ÷ (x+y)

⚡ Trick 3: Train में Length मत भूलो

Platform या दूसरी Train को Cross करते समय Train Length हमेशा Distance में शामिल होगी।

⚡ Trick 4: Relative Speed याद रखें

Same Direction → Subtract

Opposite Direction → Add

⚡ Trick 5: Boat & Stream

Downstream = Fast

Upstream = Slow

Boat = Average of Upstream & Downstream Speeds

21. Common Mistakes

⚡ Time, Speed & Distance Quick Revision

  • Speed = Distance ÷ Time
  • Distance = Speed × Time
  • Time = Distance ÷ Speed
  • 1 km/h = 5/18 m/s
  • 1 m/s = 18/5 km/h
  • Same Direction Relative Speed = Difference
  • Opposite Direction Relative Speed = Sum
  • Equal Distance Average Speed = 2xy ÷ (x+y)
  • Downstream = Boat + Stream
  • Upstream = Boat − Stream
  • Boat Speed = (D+U) ÷ 2
  • Stream Speed = (D−U) ÷ 2

अब Time, Speed & Distance की Practice करें

इन Notes और Short Tricks को पढ़ने के बाद नियमित Practice और Mock Tests से अपनी Calculation Speed और Accuracy बेहतर करें।

Mock Tests देखें